L'univers disparaît avant! Non, les singes ne taperont jamais l'œuvre de Shakespeare

Selon une expérience de pensée, un singe qui tapoterait indéfiniment sur un clavier aurait un jour écrit l'œuvre complète de Shakespeare. Ce n'est pas vrai, affirment aujourd'hui deux mathématiciens.

Deux mathématiciens australiens ont remis en question un vieil adage selon lequel un singe tapant indéfiniment sur une machine à écrire finirait par écrire l'intégralité des œuvres de William Shakespeare. Notez bien: sans que ce singe ait la moindre idée de ce qu'il a tapé.

Cette expérience de pensée, connue sous le nom de «théorème du singe infini», est utilisée depuis longtemps pour illustrer les principes de probabilité et de hasard. De manière plus détaillée, si un singe appuie sur un nombre suffisant de touches, il est probable qu'il finisse par taper exactement le texte de tous les textes publiés de Sheakespeare.

Une nouvelle étude menée par les mathématiciens Stephen Woodcock et Jay Falletta, chercheurs à Sydney, a toutefois révélé que la probabilité de parvenir à ce résultat est trop faible, comme le rapporte la BBC. Ceci parce que le temps qu'il faudrait à un singe tapant à la machine pour reproduire les pièces, sonnets et poèmes de Shakespeare serait plus long que la durée de vie prévue de notre univers. Les chercheurs concluent que le théorème, bien que mathématiquement correct, est «trompeur».

L'étude a été examinée par des pairs et jugée correcte.

«Bananas» prendrait déjà des plombes

Le duo de chercheurs a également examiné de près la capacité de frappe d'un seul singe. Pour donner une chance supplémentaire au théorème, ils ont calculé la probabilité que tous les chimpanzés tapent des lettres pendant toute leur vie. Il existe actuellement environ 200'000 spécimens vivants.

Mais selon les résultats, même si chaque chimpanzé vivant appuyait sur une touche par seconde jusqu'à la fin de l'univers, ils ne seraient pas en mesure de taper les œuvres de Shakespeare - il n'est pas exclu que cela se produise, mais la probabilité est infinitésimale.

Après tout, la chance qu'un de ces 200'000 singes tape correctement le mot «Bananas» est de 5%. Et la probabilité qu'un chimpanzé construise une phrase au hasard comme «Je suis chimpanzé, donc je suis» est de 1 sur 10 millions de milliards de milliards, selon les recherches. Cela correspond à un 1 avec 25 zéros.

Fin de l'univers: un chiffre avec 1000 zéros

Les auteurs de l'étude concluent: «Il n'est pas plausible que, même avec une amélioration de la vitesse de frappe ou une augmentation de la population de chimpanzés, le travail des singes soit un jour un moyen utilisable pour développer des œuvres écrites non triviales».

Il reste maintenant à savoir quand l'univers cessera d'exister, ou plutôt sur quelle hypothèse les mathématiciens ont basé leurs calculs à ce sujet. Ils s'appuient sur la théorie de la mort thermique. Selon cette théorie, l'univers s'est étendu et s'est refroidi jusqu'à ce que tout ce qu'il contient se désagrège et disparaisse. Selon les calculs, cela se produirait dans environ^{11 000} ans. Il n'existe pas de terme pour ce nombre, c'est un 1 avec 1000 zéros.

Ce qui donne: 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

En attendant, 200'000 singes appuieraient donc sur des touches et n'auraient même pas écrit Hamlet. «Cette constatation place le théorème parmi d'autres énigmes de probabilité et paradoxes... où l'utilisation de l'idée de ressources infinies donne des résultats qui ne correspondent pas à ce que nous obtenons lorsque nous prenons en compte les limitations de notre univers», explique le professeur de mathématiques Woodcock dans une déclaration sur le travail.

Cet article a été rédigé à l'aide de l'intelligence artificielle (IA). Tous les contenus repris de l'IA sont vérifiés par la rédaction.